Existem vários apps que fazem isso. O File expert, além de servir de navegador de arquivos, como o explorer do Windows (não estou falando do internet explorer, estou falando daquilo que você acessa quando clica em Meu Computador) ele também funciona como um servidor de arquivos FTP ou HTTP, permitindo que você acesse os arquivos pelo computador, pelo seu navegador de internet, por exemplo.
Na sua última versão foi acrescentada a possibilidade de acessar arquivos protegidos do sistema, caso você tenha feito o root, algo muito interessante, pois centraliza mais funções num app só.
O app também permite fazer backup dos seus aplicativos, porém quando você os restaurar, ele não mantem o link do Market, então não recomendamos ele para backup. É melhor utilizar o Titanium Backup ★ root, ou o MyBackup Root para isso.
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Fonte: blog do android