Preocupado com seus e-mails no GMail? Seus problemas acabaram! Conheça o GMail Backup.
Salva todos seus e-mails em uma pasta local no seu computador. Além disso, sua função de “restore” permite que você migre seus e-mail de uma conta para outra.
Fonte: Ovelho
Eu particularmente prefiro fazer o backup dos meus emails enviando-os para o Yahoo, pois é ilimitado.